Dada a tabela de distribuição de frequências abaixo, calcule as medidas de dispersão solicitadas.
Classes |
|
Ponto Médio
|
---|---|---|
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3 | 5 |
|
5 | 15 |
|
8 | 25 |
|
4 | 35 |
|
2 | 45 |
Determine a variância amostral.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular: a questão é sobre medidas de dispersão, mais especificamente a variância amostral de uma distribuição de frequências agrupadas. Temos as frequências absolutas
e os pontos médios
. Para resolver, vamos precisar:
- Calcular o total de observações
. - Calcular a média amostral
. - Calcular
. - Aplicar a fórmula da variância amostral para dados agrupados:
Passo 2
Primeiro, somar as frequências para achar
e a soma
:
Daí a média:
Passo 3
Agora calculamos
:
Passo 4
Aplicando a fórmula da variância amostral:
Resposta
A variância amostral da distribuição é aproximadamente
.