Dada a tabela de distribuição de frequências abaixo, calcule as medidas de tendência central solicitadas.
Classes fi (Frequência Absoluta) Ponto Médio (xi)
0-10 4 5
10-20 6 15
20-30 10 25
30-40 8 35
40-50 2 45
Encontre a moda da distribuição.

Passo 1

Beleza, temos uma tabela de distribuição de frequências por classes e precisamos achar a moda dessa distribuição (uma medida de tendência central).
Conteúdo: Moda em dados agrupados.
O que vamos usar:
  • Identificar a classe modal (a que tem maior frequência).
  • Aplicar a fórmula da moda para dados agrupados: Mo = L + fm - fm-1(fm - fm-1) + (fm - fm+1) ;h
    onde
    = limite inferior da classe modal
    = frequência da classe modal
    = frequência da classe anterior
    = frequência da classe seguinte
    = amplitude da classe

Passo 2

Primeiro, identifica a classe modal: aquela com maior .
Da tabela, as frequências são 4, 6, 10, 8 e 2. O maior valor é 10, que corresponde à classe 20–30.

Passo 3

Agora vamos ao cálculo pelo fórmula:
Mo = 20 + 10 - 6(10 - 6) + (10 - 8) times 10 = 20 + 44 + 2 times 10 = 20 + 46 times 10 = 20 + 6,67 approx 26,67 (limite inferior de 20–30)

(classe 10–20)
(classe 30–40)
Substituindo:

Resposta

A moda aproximada da distribuição é 26,67.

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