Dada a tabela a seguir, que representa duas observações (P1 e P2) em um espaço tridimensional (
), sem unidade de medida, calcule as distâncias solicitadas.
Observação
P 1
2
5
8
P 2
6
2
9
Distância de Manhattan;
| Observação |
|
|
|
| P 1 | 2 | 5 | 8 |
| P 2 | 6 | 2 | 9 |
Passo 1
O enunciado pede a distância de Manhattan entre duas observações em um espaço tridimensional. As observações são:
e
.
Listei explicitamente as coordenadas para não me perder na conta.
Listei explicitamente as coordenadas para não me perder na conta.
Passo 2
A distância de Manhattan entre dois pontos
e
é dada pela soma das diferenças absolutas coordenada a coordenada:
Aqui, o símbolo
significa valor absoluto:
é a distância de
até zero, por exemplo
e
. A ideia é somar quanto se anda em cada eixo separadamente (sem permitir que uma diferença negativa cancele outra).
Passo 3
Vou aplicar a fórmula às coordenadas dadas. Calculo as diferenças coordenada a coordenada e tiro o valor absoluto:
Mostrei cada subcálculo para você poder reproduzir isso na prova sem erro.
Passo 4
Agora somo as três quantidades obtidas:
Interpretação rápida: para ir de
a
num movimento que só anda ao longo dos eixos (como num tabuleiro em grade), preciso percorrer
unidades no total.