Dada f: N N tal que f(x)=lx+5, se x é par 2 x, se x é impar éé calcule: x tal que f(x)=14

Passo 1

O enunciado define a função f:NtoN dada por partes: se x é par, f(x)=x+5; se x é ímpar, f(x)=2x. Queremos encontrar xinN tal que f(x)=14. Para isso, vamos analisar separadamente os casos par e ímpar de x.

Passo 2

Caso x par: nesse caso f(x)=x+5. Montamos a equação
x+5=14
Resolvendo,
x=9
Porém, 9 é ímpar, o que contradiz a hipótese de que x era par. Logo, não há solução válida aqui.

Passo 3

Caso x ímpar: nesse caso f(x)=2x. Montamos a equação
2x=14
Resolvendo,
x=7
Como 7 é ímpar, a hipótese se mantém e temos uma solução válida.

Resposta

7

Exercícios relacionados