Dada
tal que
calcule:
tal que
Passo 1
O enunciado define a função
dada por partes: se
é par,
; se
é ímpar,
. Queremos encontrar
tal que
. Para isso, vamos analisar separadamente os casos par e ímpar de
.
Passo 2
Caso
par: nesse caso
. Montamos a equação
Resolvendo,
Porém,
é ímpar, o que contradiz a hipótese de que
era par. Logo, não há solução válida aqui.
Passo 3
Caso
ímpar: nesse caso
. Montamos a equação
Resolvendo,
Como
é ímpar, a hipótese se mantém e temos uma solução válida.
Resposta
7