Dada a transformação linear
definida por
. Encontre a matriz da transformação linear.
Passo 1
O enunciado define uma transformação linear
dada por
Para obter a matriz de
nas bases canônicas de
e
, precisamos calcular as imagens de
e
.
Passo 2
Relembrando que, na base canônica, a
-ésima coluna da matriz de
é exatamente
. Logo, basta achar
e
.
Passo 3
Calculemos as imagens:
Passo 4
Assemblando essas imagens como colunas, obtemos a matriz de
: