Seja o operador linear do R^2 dado T(x, y)=(x+2 y, x-y). Calcule T(-2,3).

Passo 1

O enunciado define o operador linear Tcolon R^2 to R^2 por
T(x,y) = (x + 2y,; x - y)
e pede para calcular T(-2,3). Para isso basta aplicar a definição de T ao vetor (-2,3).

Passo 2

Substituindo x=-2 e y=3 na definição de T, temos
T(-2,3) = l(-2 + 2cdot 3,;-2 - 3r)

Passo 3

Agora simplificamos cada coordenada:
-2 + 2cdot 3 = -2 + 6 = 4, -2 - 3 = -5

Resposta

(4, -5)

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