Dada uma variável aleatória X normalmente distribuída com média 90 e variância 100, fazemos as afirmaçōes abaixo. Marque aquelas que você considera corretas Cada resposta incorreta que vocé marcar anulará uma resposta marcada corretamente, por isso, marque apenas se vocé tiver certeza.
P(98

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma variável aleatória X com distribuição normal de média μ=90 e variância σ²=100. A pergunta é se
P(98
é de fato correto ou não.
Conteúdo: distribuição normal, padronização (transformar X em Z) e uso da tabela (ou função) de distribuição acumulada da normal.

Passo 2

Primeiro, encontra o desvio‐padrão σ a partir da variância:
σ = raiz100 = 10

Passo 3

Agora padroniza os limites 98 e 112 para a variável Z~N(0,1):
Z1=98-μσ=98-9010=0,8,
Z2=112-μσ=112-9010=2,2

Passo 4

A probabilidade pedida vira
P(98
onde Φ(z) é a função distribuição acumulada da normal padrão. Pela tabela ou software:
Φ(2,2)approx0,9861, Φ(0,8)approx0,7881

Passo 5

Subtrai para achar a probabilidade:
Φ(2,2)-Φ(0,8)approx0,9861-0,7881=0,1980

Resposta

Sim, a afirmação está correta.

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