Dada uma variável aleatória X normalmente distribuída com média 90 e variância 100, fazemos as afirmaçōes abaixo. Marque aquelas que você considera corretas Cada resposta incorreta que vocé marcar anulará uma resposta marcada corretamente, por isso, marque apenas se vocé tiver certeza.
O valor de K tal que P(X>K)=0,05 é 106,4

Passo 1

Beleza, vamos resumir a parada: temos uma variável aleatória que segue distribuição normal com média e variância (ou seja, desvio-padrão ). A afirmação é: “O valor de tal que é ”.
Conteúdo: distribuição normal, padrão e quantis.
O que vamos precisar: transformar em (padrão) e usar a tabela de valores críticos (z-table) para achar o ponto que deixa 5% à direita.

Passo 2

Primeiro, a ideia de padronização:
Z = X - musigma
Então
P(X > K) = 0,05 Long<=ftrightarrow Pgl(X - 9010 > K - 9010gr) = 0,05
ou seja
Pl(Z > z^*r) = 0,05,
onde P(Z > 1,645) approx 0,05 .
Agora, da tabela,Z sabemos que
Logo, .

Passo 3

Basta inverter a padronização pra achar K - 9010 = 1,645 Longrightarrow K = 90 + 1,645 times 10 = 90 + 16,45 = 106,45 :
Arredondando, dá .

Resposta

A afirmação “o valor de tal que é ” está correta.

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