Dada uma variável aleatória X normalmente distribuída com média 90 e variância 100, fazemos as afirmaçōes abaixo. Marque aquelas que você considera corretas Cada resposta incorreta que vocé marcar anulará uma resposta marcada corretamente, por isso, marque apenas se vocé tiver certeza.
O valor de
tal que
é 106,4
O valor de
Passo 1
Beleza, vamos resumir a parada: temos uma variável aleatória
que segue distribuição normal com média
e variância
(ou seja, desvio-padrão
). A afirmação é: “O valor de
tal que
é
”.
Conteúdo: distribuição normal, padrão e quantis.
O que vamos precisar: transformar em
(padrão) e usar a tabela de valores críticos (z-table) para achar o ponto que deixa 5% à direita.
Conteúdo: distribuição normal, padrão
O que vamos precisar: transformar
Passo 2
Primeiro, a ideia de padronização:
Então
ou seja
onde
.
Agora, da tabela,Z sabemos que
Logo,
.
Passo 3
Basta inverter a padronização pra achar
:
Arredondando, dá
.
Resposta
A afirmação “o valor de
tal que
é
” está correta.