Dada uma variável aleatória X normalmente distribuída com média 90 e variância 100, fazemos as afirmaçōes abaixo. Marque aquelas que você considera corretas Cada resposta incorreta que vocé marcar anulará uma resposta marcada corretamente, por isso, marque apenas se vocé tiver certeza.
A probabilidade da variável X assumir valores inferiores a 75 é 0,0668

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma variável aleatória P(X < 75) = 0,0668 que segue uma distribuição normal com média e variância . A questão pede pra confirmar se é verdade que
O que vamos usar:
  • A transformação padrão para a Normal (z-score).
  • Tabela (ou calculadora) da Normal padrão .

Passo 2

Primeiro a gente transforma Z = X - musigma, em z = 75 - 9010 = -1510 = -1,5 , que é a Normal padrão:
onde â.
Para :

Passo 3

Agora queremos
P(X<75) = Pl(Z < -1,5r)
Na tabela da Normal padrão você encontra
P(Z < -1,5) approx 0,0668
(Se usar calculadora estatística, normalmente ela já te devolve esse valor.)

Resposta

A afirmação “A probabilidade da variável assumir valores inferiores a 75 é 0,0668” está correta.

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