Dada uma variável aleatória X normalmente distribuída com média 90 e variância 100, fazemos as afirmaçōes abaixo. Marque aquelas que você considera corretas Cada resposta incorreta que vocé marcar anulará uma resposta marcada corretamente, por isso, marque apenas se vocé tiver certeza.
A probabilidade da variável
assumir valores inferiores a 75 é 0,0668
A probabilidade da variável
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma variável aleatória
que segue uma distribuição normal com média
e variância
. A questão pede pra confirmar se é verdade que
O que vamos usar:
- A transformação padrão para a Normal (z-score).
- Tabela (ou calculadora) da Normal padrão
.
Passo 2
Primeiro a gente transforma
em
, que é a Normal padrão:
onde
.
Para
:
Passo 3
Agora queremos
Na tabela da Normal padrão você encontra
(Se usar calculadora estatística, normalmente ela já te devolve esse valor.)
Resposta
A afirmação “A probabilidade da variável
assumir valores inferiores a 75 é 0,0668” está correta.