Dada uma variável aleatória
, calcule os valores de: Utilize a propriedade:
Passo 1
O enunciado fala de uma variável aleatória
que é normalmente distribuída com média
e variância
, ou seja,
. Ele pede
Para resolver, vamos usar a propriedade
e o fato de que, se
, então
.
Passo 2
Aplicando a propriedade ao nosso caso com
e
, temos
Agora dividimos tudo por
:
Passo 3
Definindo
, que é uma normal padrão
, a probabilidade vira
onde
é a função de distribuição acumulada da normal padrão.
Passo 4
Usamos a simetria da normal padrão,
. Logo
Consultando a tabela da normal padrão,
. Assim