Dada uma variável aleatória
, calcule os valores de: Utilize a propriedade:
Passo 1
O enunciado diz que
é uma variável aleatória com distribuição normal de média
e variância
, isto é,
. Precisamos calcular
Para isso, vamos usar a ideia de padronizar
e a propriedade
Passo 2
Primeiro escrevemos o evento complementar e usamos a relação de probabilidade complementar:
Passo 3
Pelo enunciado,
Agora padronizamos definindo
Então
Passo 4
Usando a função de distribuição acumulada
da normal padrão,
E sabemos que
. Logo
Passo 5
Voltando à probabilidade original:
Numericamente, como
,