Dada uma variável mu que pode assumir os valores 1,3,5 com probabilidades P(1)=0,2, P(3)=0,5, e P(5)=0,3, calcule o valor médio lang<=murang<= da variável.

Passo 1

Nesta questão, temos uma variável discreta μ que assume os valores 1, 3 e 5 com probabilidades dadas. O conteúdo é valor esperado (média) de variável aleatória discreta e vamos precisar da definição de valor esperado para calcular essa média.

Passo 2

O valor esperado de uma variável aleatória discreta μ é dado por
lang<= mu rang<= = sumi mui , P(mui)
ou seja, multiplica-se cada valor possível pela sua probabilidade e soma-se tudo.

Passo 3

Calculamos individualmente as contribuições de cada valor:
1 times 0.2 = 0.2
3 times 0.5 = 1.5
5 times 0.3 = 1.5
Em seguida, somamos essas parcelas para obter o valor médio da variável.

Passo 4

Somando as contribuições obtidas no passo anterior chegamos ao valor esperado da variável μ.

Resposta

lang<= mu rang<= = 3.2

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