Em um experimento de laboratório, foram registradas as velocidades v de partículas que assumem cinco valores possíveis: 1 m / s, 2 m / s, 3 m / s, 4 m / s, 5 m / s, com probabilidades lang<= vrang<=. Calcule:
a - A velocidade média v.
b - O desvio da média para cada valor de lang<=De.
c - A média do desvio da média .

Passo 1

O exercício trata de uma variável discreta (velocidade de partículas) com cinco valores possíveis e probabilidades associadas. O conteúdo envolve cálculo de valor esperado (média) e desvio em relação à média.

Passo 2

Para calcular a velocidade média usamos a definição de valor esperado:
lang<= vrang<= = sumi=1^5 vi ,P(vi)
Substituindo os dados:
lang<= vrang<= = 1cdot0,1 + 2cdot0,2 + 3cdot0,4 + 4cdot0,2 + 5cdot0,1 = 3,0 m/s

Passo 3

O desvio da média para cada valor é definido por De. Assim temos:
• Para v=1: De m/s
• Para v=2: De m/s
• Para v=3: De m/s
• Para v=4: De m/s
• Para v=5: De m/s

Passo 4

A média do desvio da média é o valor esperado de De:
lang<= De

Resposta

a) lang<= vrang<= = 3,0 m/s. b) Os desvios são: para 1 m/s: -2 m/s; 2 m/s: -1 m/s; 3 m/s: 0 m/s; 4 m/s: 1 m/s; 5 m/s: 2 m/s. c) lang<= De.

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