Dadas A=[cc2 & -3 0 & 5] e B=[cc-2 & 6 -1 & 7], calcule as matrizes X e Y tais que
2 X+Y=A-B e -3 X-2 Y=B-2 A

Passo 1

O enunciado dá duas equações matriciais lineares em X e Y:
2X+Y = A - B,
-3X - 2Y = B - 2A
O conteúdo é solução de um sistema linear (com incógnitas matriciais), que podemos resolver por eliminação, igual ao que faríamos em equações escalares.

Passo 2

Isolamos Y na primeira equação:
2X + Y = A - B Longrightarrow Y = A - B - 2X

Passo 3

Substituímos essa expressão de Y na segunda equação:
-3X - 2Y = B - 2A Longrightarrow -3X - 2l(A - B - 2Xr) = B - 2A
Expandindo:
-3X - 2A + 2B + 4X = B - 2A Longrightarrow X + 2B - 2A = B - 2A Longrightarrow X = -B

Passo 4

Agora que X = -B, voltamos à expressão de Y:
Y = A - B - 2(-B) = A - B + 2B = A + B

Resposta

X = -B = 2 & -6 1 & -7, Y = A + B = 0 & 3 -1 & 12

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