Dadas as matrizes A=[cc2 & 4 1 & 2 0 & -1], B=[cc1 & 0 -3 & 1] e C=[c2 -1], determine, caso exista:
A cdot B

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes
A=2 & 4 1 & 2 0 & -1, B=1 & 0 -3 & 1, C=2 -1
e pede o produto Acdot B. O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, e vamos usar a definição que combina linhas de A com colunas de B.

Passo 2

Verificamos as dimensões: A é de tamanho 3times2 e B é de tamanho 2times2. Como o número de colunas de A ( 2) coincide com o número de linhas de B ( 2), o produto Acdot B existe e terá dimensão 3times2.

Passo 3

Pela definição, cada entrada de AB é
(AB)ij=sumk=1^2Aik,Bkj
Para a primeira linha:
(AB)11=2cdot1+4cdot(-3)=2-12=-10, (AB)12=2cdot0+4cdot1=4
Para a segunda linha:
(AB)21=1cdot1+2cdot(-3)=1-6=-5, (AB)22=1cdot0+2cdot1=2
Para a terceira linha:
(AB)31=0cdot1+(-1)cdot(-3)=3, (AB)32=0cdot0+(-1)cdot1=-1

Resposta

Acdot B = -10 & 4 -5 & 2 3 & -1

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