- Dadas a circunferência
e a reta
, para que valores de
a reta intercepta a circunferência em pontos distintos? Resp:
.
Passo 1
O enunciado dá a circunferência
, cujo centro é
e raio
, e a reta vertical
. Queremos os valores de
para que a reta corte a circunferência em dois pontos distintos. O conteúdo aqui é interseção de reta com circunferência, usando substituição para descobrir as soluções de
.
Passo 2
Substituindo
na equação da circunferência, obtemos
que leva a
Passo 3
Para que existam dois pontos de interseção distintos, precisamos de duas soluções reais e diferentes para
. Isso exige
ou seja
Passo 4
A desigualdade
equivale a
e portanto