- Dadas duas amostras extraídas de populações normais independentes com
;
. Testar ao nível de significância de
, a hipótese de que a variância da população 1 é significativamente diferente da variância da população 2 .
Passo 1
O enunciado fornece duas amostras independentes de populações normais com
,
,
e
,
,
.
Queremos testar, ao nível de significância de , se as variâncias populacionais são diferentes.
O teste adequado é o teste para igualdade de variâncias.
Queremos testar, ao nível de significância de
O teste adequado é o teste
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
Como é teste bilateral, dividimos
em duas caudas de
.
Passo 3
Calculamos a estatística de teste
Passo 4
Agora obtemos os valores críticos do
com graus de liberdade
e
.
Do quadro de valores críticos:
Do quadro de valores críticos:
A região de rejeição é
Passo 5
Comparando a estatística com a região de rejeição:
logo
está na região de aceitação. Não rejeitamos
.
Resposta
Não rejeita-se
. Ao nível de
, não há evidência de que as variâncias das duas populações sejam diferentes.