- Um biólogo preparou um inseticida destinado a matar 50 por cento de certo tipo de inseto. Se, ao pulverizar 200 de tais insetos, matou 120, você pode concluir que a mistura era satisfatória ao nível de
de significância?
Passo 1
O enunciado pede um teste de hipótese para a proporção de insetos mortos, comparando com
. O conteúdo aqui é teste de proporção amostral grande (usando aproximação normal) e precisamos da estatística
para:
ao nível de significância
.
Passo 2
Sob
, a estatística de teste é
onde
é a proporção amostral e
o tamanho da amostra.
Passo 3
Calculamos a proporção amostral:
O erro-padrão sob
é
Passo 4
Substituindo na estatística:
O
-valor (uni-lateral à direita) é
Passo 5
O valor crítico para
no teste uni-lateral direito é
Como
(e
), rejeitamos
.
Resposta
Sim, ao nível de
de significância concluímos que a mistura é satisfatória (há evidência de que
).