Dadas duas proposições simples
e
, considere as proposições abaixo e reescreva cada uma delas usando somente os conectivos indicados:
(ou exclusivo), usando
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a proposição “
” (ou exclusivo) usando apenas os conectivos
,
e
. Lembrando que “ou exclusivo” é verdadeiro exatamente quando uma das proposições é verdadeira e a outra é falsa.
Passo 2
Pela definição de “exclusivo”, temos que
Aqui usamos somente
,
e
.
Passo 3
Uma forma alternativa, ainda só com
,
e
, é notar que “ou exclusivo” equivale ao “ou inclusivo” menos o caso em que ambas são verdadeiras. Assim,
Resposta
ou ainda