Dadas duas proposições simples p e q, considere as proposições abaixo e reescreva cada uma delas usando somente os conectivos indicados:
p vee q (ou exclusivo), usando wed>=, vee e neg

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a proposição “ pveebar q” (ou exclusivo) usando apenas os conectivos wed>=, vee e neg. Lembrando que “ou exclusivo” é verdadeiro exatamente quando uma das proposições é verdadeira e a outra é falsa.

Passo 2

Pela definição de “exclusivo”, temos que
pveebar q equiv (pwed>=neg q);vee;(neg pwed>= q)
Aqui usamos somente wed>=, vee e neg.

Passo 3

Uma forma alternativa, ainda só com wed>=, vee e neg, é notar que “ou exclusivo” equivale ao “ou inclusivo” menos o caso em que ambas são verdadeiras. Assim,
pveebar q equiv (pvee q);wed>=;neg(pwed>= q)

Resposta

pveebar q equiv (pwed>=neg q)vee(neg pwed>= q)
ou ainda
pveebar q equiv (pvee q)wed>=neg(pwed>= q)

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