Dadas as expressões
e
, qual é a função do segundo grau e qual é a equação do segundo grau? Explique sua resposta
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas expressões matemáticas:
e
. O nosso objetivo aqui é identificar qual delas é uma função do segundo grau e qual é uma equação do segundo grau. Para isso, vamos precisar entender o que é uma função e o que é uma equação, além de reconhecer o que torna uma expressão do segundo grau.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função do segundo grau. É uma expressão matemática onde a variável está elevada ao quadrado, geralmente escrita na forma
, onde
,
e
são constantes, e
. Essa forma representa uma parábola quando desenhada no gráfico.
Já uma equação do segundo grau é uma igualdade que envolve uma expressão do segundo grau igualada a algum valor, geralmente zero. A forma padrão é
.
Passo 3
Vamos analisar a primeira expressão:
. Aqui, temos uma igualdade onde um número constante (200) está igualado a uma expressão que inclui
,
e 10. Isso se encaixa na definição de uma equação do segundo grau, pois estamos igualando uma expressão quadrática a um valor específico.
Passo 4
Agora, vamos olhar para a segunda expressão:
. Nesse caso,
está sendo definido em função de
com uma expressão que inclui
,
e 10. Isso corresponde à definição de uma função do segundo grau, já que estamos expressando uma variável
como uma função de
que é quadrática.
Resposta
A função do segundo grau é
e a equação do segundo grau é
.