Dadas as funções
e
, determinar
e
de tal forma que
Passo 1
O enunciado dá as funções
e
e pede para encontrarmos
e
de modo que
. O conteúdo aqui é derivada de polinômios.
Passo 2
Derivando cada função usando a regra
e a constância de
e
:
Passo 3
Somando as derivadas:
Passo 4
Como queremos que isso seja igual a
para todo
, igualamos os coeficientes. O termo em
já confere (
) e restam os termos constantes: Igualando constantes:
.
Resposta
A+B=1