Dadas as funções
e
:
Determine os conjuntos
e
.
Determine os conjuntos
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio e a imagem da função
. Vamos usar o conceito de domínio como o conjunto de valores de
que tornam a expressão bem-definida e o conceito de imagem como o conjunto de valores que
pode assumir.
Passo 2
Para achar o domínio de
, observamos que a única restrição vem do denominador não poder ser zero. Logo, exigimos
o que implica
Portanto,
Passo 3
Para encontrar a imagem de
, chamemos
. Temos
Resposta
D(f)=ℝ{2} e Im(f)=ℝ{0}