Encontre dy/dx por diferenciação implícita.
Passo 1
Temos a equação implícita
. O conteúdo aqui é diferenciação implícita, em que vamos usar regra do produto, regra da cadeia e derivada de potências para encontrar
.
Passo 2
Vamos diferenciar termo a termo em relação a
:
Para , use a regra do produto com
e
. Temos
e, pela regra da cadeia,
.
Logo, .
Para , use a segunda aplicação da regra do produto com
e
. Assim,
e
,
logo .
Para
Logo,
Para
logo
Passo 3
A derivada de
é 1 e de
é 0. Somando tudo e igualando a zero, fica:
Passo 4
Agora agrupamos os termos que têm
e os que não têm:
Em seguida isolamos
dividindo pelo coeficiente de
.