Dadas as funções f(x)=x^2+A x e g(x)=B x, determinar A e B de tal forma que
f(x)-g(x)=x^2

Passo 1

Temos as funções f(x)=x²+Ax e g(x)=Bx e queremos que f(x)−g(x)=x² para todo x. O conteúdo aqui é equação de polinômios: para duas funções serem iguais em todo domínio, seus coeficientes devem coincidir.

Passo 2

Calculamos f(x)−g(x):
f(x)-g(x)=l(x^2+Axr)-l(Bxr)=x^2+(A-B)x

Passo 3

Para que f(x)−g(x) seja exatamente x², o coeficiente de x deve ser zero. Assim, igualamos A−B a zero:
A-B=0

Passo 4

Logo, A=B. Não há outras restrições, então qualquer par (A,B) satisfaz a condição desde que B=A.

Resposta

A=B

Exercícios relacionados