Dadas as funções
e
, encontre, de acordo com os conjuntos abaixo, o Diagrama de Venn, a tabela, os pares ordenados, o conjunto imagem e marque os pares ordenados no Plano Cartesiano.
DOMÍNIO
CONTRADOMÍNIO
DOMÍNIO
CONTRADOMÍNIO
Passo 1
O enunciado pede para trabalhar com a função
, definida por
, onde o domínio é
e o contradomínio é
. Vamos precisar: avaliar
para cada
, montar a tabela e os pares ordenados, extrair o conjunto imagem, desenhar o diagrama de Venn e marcar os pontos no plano cartesiano.
Passo 2
Para cada
, calculamos
:
Passo 3
Montamos a tabela de valores contendo
e
:
Passo 4
Os pares ordenados são simplesmente os resultados acima agrupados em
:
Passo 5
O conjunto imagem (também chamado de imagem de
) é o conjunto de todos os valores realmente atingidos por
. Aqui:
Passo 6
Diagrama de Venn: desenhe dois círculos disjuntos, um para o domínio
e outro para o contradomínio
. Liste em
os elementos
e em
os elementos de
a
. Trace setas de cada elemento
no círculo de
até
em
:
- seta de
para - seta de
para - seta de
para - seta de
para
Passo 7
Para marcar os pares no plano cartesiano, basta plotar os pontos cujas coordenadas são os pares ordenados:
- ponto em
- ponto em
- ponto em
- ponto em
Resposta
Pares ordenados:
Conjunto imagem: {9,7,5,3)
Conjunto imagem: {9,7,5,3)