Determinar o domínio das funções abaixo: Resolução:
y=raiz4+x1-x

Passo 1

O enunciado nos dá a função y=raiz4+x1-x e pede o domínio, isto é, o conjunto de valores de x para os quais a expressão está bem definida.

Passo 2

Para que a raiz raiz4+x exista (no conjunto dos números reais), o radicando precisa ser não negativo. Logo, temos a condição
4 + x >= 0
que implica
x >= -4 .

Passo 3

Em seguida, o denominador 1 - x não pode ser zero, pois não se pode dividir por zero. Assim, impomos
1 - x neq 0
que dá
x neq 1 .

Passo 4

Agora intersectamos as duas condições: de um lado x >= -4, de outro x neq 1. Isso nos leva ao domínio
[-4,1) cup (1, +infty)

Resposta

O domínio é [-4,1) cup (1, +infty).

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