Dadas as funções
definida por
e
, definida por
, calcule:
Passo 1
O enunciado dá duas funções definidas em
(conjunto dos reais diferentes de zero):
-
. -
.
A pergunta é calcular o valor numérico
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- As expressões de
e em termos de foram fornecidas. - O número
pertence a (ou seja, é permitido), então podemos substituir nas fórmulas.
Passo 2
Calcular
por substituição direta. Substituir
em
:
Explicando cada passo:
é a subtração do numerador, que dá
. Então
Lembrete rápido (conceito usado): substituir significa trocar a variável
pelo número dado; simplificar frações consiste em calcular numerador e denominador e, se possível, reduzir.
Passo 3
Calcular
por substituição direta em
:
Calcular as potências e produtos:
e
. Então
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por
:
Conceito usado: simplificação de frações - dividir numerador e denominador pelo mesmo divisor.
Passo 4
Agora montar a expressão pedida usando os valores encontrados:
Multiplicar o inteiro
pela fração
dá
(regra:
). Então
Simplificando
(dividindo por
) resulta em
.
Resposta
2