Dadas as funções f(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}-3 e \mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{2}+2, calcular:
f_{o} g(x)=

Passo 1

O enunciado dá duas funções, f(x)=2x-3 e g(x)=x^2+2, e pede a composição f\circ g. O conteúdo aqui é composição de funções, que consiste em aplicar g primeiro e depois f. Vamos usar a definição de f\circ g e substituir g(x) em f.

Passo 2

Pela definição de composição,
f\circ g(x)=f\bigl(g(x)\bigr).

Passo 3

Substituímos g(x)=x^2+2 na expressão de f(t)=2t-3, tomando t=g(x):
f\bigl(g(x)\bigr)=2\bigl(x^2+2\bigr)-3.

Passo 4

Agora é só simplificar:
2\bigl(x^2+2\bigr)-3 = 2x^2 + 4 - 3 = 2x^2 + 1.

Resposta

f\circ g(x)=2x^2+1.

Exercícios relacionados