Se y=3 x+6 x, encontre \frac{dy}{dx} quando x=1.

Passo 1

O enunciado dá a função
y = 3x + 6x
e pede \tfrac{dy}{dx} quando x=1. O conteúdo é derivada de funções lineares, usando as regras de soma de derivadas e múltiplo constante.

Passo 2

Somamos os termos semelhantes para simplificar a função:
y = (3 + 6)x = 9x.
Como a derivada de ax em relação a x é a, segue que
\frac{dy}{dx} = 9.

Passo 3

A derivada é constante e igual a 9 para todo valor de x. Logo, em x=1 temos
\left.\frac{dy}{dx}\right|_{x=1} = 9.

Resposta

9

Exercícios relacionados