Uma piscina circular de água está se expandindo a uma taxa de
. A que taxa o raio está se expandindo quando o raio mede 4 polegadas?
Passo 1
O enunciado dá uma piscina circular cuja área está crescendo a uma taxa conhecida. Vamos definir as variáveis e o que nos pedem:
A área da piscina é dada por
A área da piscina é dada por
onde
é o raio. Sabemos que
e queremos encontrar
quando
pol.
Passo 2
Para relacionar
e
, derivamos implicitamente a fórmula
em relação ao tempo
:
Passo 3
Isolando
e substituindo
e
, obtemos