Dadas as funções a seguir, encontre suas raízes.
© f(x)=11-x^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar as raízes da função $ f(x) = \frac{1}{1 - x^{2}} $. Isso significa que queremos descobrir quais valores de $ x $ deixam a função igual a zero. Para isso, vamos usar conceitos básicos de álgebra envolvendo equações e frações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa encontrar as raízes de uma função. As raízes são os valores de $ x $ que fazem a função igual a zero, ou seja, resolvem a equação $ f(x) = 0 $.

Passo 3

Vamos então igualar a função a zero:
11 - x^2 = 0

Passo 4

Para resolver essa equação, observamos que uma fração só é igual a zero quando o numerador é zero. Aqui, o numerador é 1.

Passo 5

Como o numerador é 1 e nunca será igual a zero, não existe nenhum valor de $ x $ que satisfaça a equação $ \frac{1}{1 - x^{2}} = 0 $.

Resposta

A função $ f(x) = \frac{1}{1 - x^{2}} $ não possui raízes.

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