Dadas as funções a seguir, indique se é par, impar ou nem par nem impar.
(e)
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função $ f(x) = \sqrt{1 - x^{2}} $ e precisamos determinar se ela é uma função par, ímpar ou nem par nem ímpar. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares.
Passo 2
Uma função $ f $ é considerada par se, para todo $ x $ no domínio dela, $ f(-x) = f(x) $. Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo $ y $.
Passo 3
Uma função $ f $ é considerada ímpar se, para todo $ x $ no domínio dela, $ f(-x) = -f(x) $. Isso indica que o gráfico da função é simétrico em relação à origem.
Passo 4
Vamos verificar se $ f(x) = \sqrt{1 - x^{2}} $ é par ou ímpar.
Primeiro, calculamos $ f(-x) $:
Passo 5
Agora, comparamos $ f(-x) $ com $ f(x) $:
Isso mostra que $ f(-x) = f(x) $, portanto, a função é par.
Resposta
A função $ f(x) = \sqrt{1 - x^{2}} $ é uma função par.