Dadas as funções a seguir, indique se é par, impar ou nem par nem impar.
(e) f(x)=raiz1-x^2

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função $ f(x) = \sqrt{1 - x^{2}} $ e precisamos determinar se ela é uma função par, ímpar ou nem par nem ímpar. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares.

Passo 2

Uma função $ f $ é considerada par se, para todo $ x $ no domínio dela, $ f(-x) = f(x) $. Isso significa que o gráfico da função é simétrico em relação ao eixo $ y $.

Passo 3

Uma função $ f $ é considerada ímpar se, para todo $ x $ no domínio dela, $ f(-x) = -f(x) $. Isso indica que o gráfico da função é simétrico em relação à origem.

Passo 4

Vamos verificar se $ f(x) = \sqrt{1 - x^{2}} $ é par ou ímpar.
Primeiro, calculamos $ f(-x) $:
f(x) = raiz1 - x^2

Passo 5

Agora, comparamos $ f(-x) $ com $ f(x) $:
f(-x)
Isso mostra que $ f(-x) = f(x) $, portanto, a função é par.

Resposta

A função $ f(x) = \sqrt{1 - x^{2}} $ é uma função par.

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