Dadas as funções a seguir, encontre suas raízes.
(e) f(x)=raiz1-x^2

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função $ f(x) = \sqrt{1 - x^{2}} $ e precisamos encontrar suas raízes. Isso significa que queremos descobrir para quais valores de $ x $ a função $ f(x) $ será igual a zero. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de álgebra e propriedades das raízes quadradas.

Passo 2

Para encontrar as raízes da função, devemos resolver a equação $ f(x) = 0 $. Ou seja:
f(x) = 0
Nosso objetivo é achar os valores de $ x $ que satisfazem essa igualdade.

Passo 3

Sabemos que a raiz quadrada de um número só é igual a zero quando o próprio número dentro da raiz é zero. Portanto, para que $ \sqrt{1 - x^{2}} = 0 $, precisamos que:
raiz1 - x^2 = 0

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação $ 1 - x^{2} = 0 $:
1 - x^2 = 0
Aqui, isolamos $ x^{2} $ para facilitar a resolução.

Passo 5

Para encontrar $ x $, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
x
Isso nos dá:
x = raiz1 ou x = -raiz1

Resposta

As raízes da função $ f(x) = \sqrt{1 - x^{2}} $ são $ x = 1 $ e $ x = -1 $.

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