Dadas as funções a seguir, indique se é par, impar ou nem par nem impar.
(b)
(b)
Passo 1
Estamos trabalhando com a função $ f(x) = 1 + 2x - x^{2} $. O conteúdo aqui é paridade de funções, ou seja, determinar se uma função é par, ímpar ou nem par nem ímpar. Para resolver, vamos precisar substituir $ x $ por $ -x $ na função e comparar com $ f(x) $ e $ -f(x) $.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular $ f(-x) $. Substituindo $ x $ por $ -x $ na função:
Passo 3
Agora, vamos comparar $ f(-x) $ com $ f(x) $ e $ -f(x) $:
A função original é $ f(x) = 1 + 2x - x^{2} $.
Observamos que $ f(-x) = 1 - 2x - x^{2} $ não é igual a $ f(x) = 1 + 2x - x^{2} $ nem a $ -f(x) = -1 - 2x + x^{2} $.
Resposta
A função $ f(x) = 1 + 2x - x^{2} $ é nem par nem ímpar.