Dadas as funções a seguir, indique se é par, impar ou nem par nem impar.
(a)
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente identificar se a função $ f(x) = 1 - x^{2} $ é par, ímpar ou nem par nem ímpar. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa uma função ser par ou ímpar. Basicamente, funções pares são simétricas em relação ao eixo y, e funções ímpares são simétricas em relação à origem.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a função é par. Para isso, substituímos $ x $ por $ -x $ na função e comparamos com $ f(x) $.
Calculando $ f(-x) $:
Agora, comparamos com $ f(x) $:
Como $ f(-x) = f(x) $, isso indica que a função é par.
Resposta
A função $ f(x) = 1 - x^{2} $ é par.