Dadas as funções vetoriais
e
e a função escalar
, calcule:
.
Passo 1
O enunciado dá duas funções vetoriais
e
e pede o limite .
O conteúdo envolvido é o cálculo de produto interno de vetores coordenada a coordenada e propriedades de limites de soma e de funções elementares.
e pede o limite
O conteúdo envolvido é o cálculo de produto interno de vetores coordenada a coordenada e propriedades de limites de soma e de funções elementares.
Passo 2
Usamos a definição de produto escalar em
:
Passo 3
Simplificando os termos, obtemos
Passo 4
Para calcular o limite, usamos que
e
.
Logo,
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