Dadas as funções
definidas implicitamente abaixo, encontre
5.
5.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
onde
e
são constantes, e pede a derivada
. Vamos usar derivação implícita e a regra da cadeia.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
, o lado direito é constante, logo dá zero. No lado esquerdo, usamos que
e que tem derivada
. Assim:
e que
e o lado direito dá
Passo 3
Igualando e simplificando (assumindo
):
Para que a identidade seja mantida para todos os
, o fator que depende de
deve anular: