Regra da Cadeia: determine as derivadas das seguintes funções em relação ao seu argumento
2.
2.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
em relação a
. O conteúdo principal aqui é a Regra da Cadeia aplicada a uma potência composta com uma função quociente. Vamos definir
para tratar
.
Passo 2
Usando a Regra da Cadeia para
temos
Passo 3
Agora calculamos
por Regra do Quociente. Para
temos
No numerador,
Logo,
Passo 4
Substituindo
e
em
obtemos
Reescrevendo
e agrupando fatores, temos