Dadas as matrizes
Determine (se possível):
B^2+2 A
Passo 1
Temos as matrizes
A e
B de ordem
2times2 e o enunciado pede para calcular
B^2 + 2A . Isso envolve multiplicação de matrizes e operações com escalar.
Passo 2
Para calcular
B^2 , usamos a definição
(B^2)ij = sumk=1^2 Bik cdot Bkj . Calculando cada entrada, obtemos
B^2 = 11 & -2 -5 & 10 .
Passo 3
Multiplicamos a matriz
A pelo escalar 2, o que resulta em
2A = 8 & 2 -4 & -2 .
Passo 4
Somamos elemento a elemento as matrizes
B^2 e
2A , fazendo
11+8=19 ,
-2+2=0 ,
-5+(-4)=-9 e
10+(-2)=8 .