Dadas as matrizes
A=(cc 4 & 1 -2 & -1 ) B=(cc -1 & 2 5 & 0 ) C=(ccc 0 & 7 & -1 -3 & 6 & 2 ) e D=(cc 9 & 2 -8 & 5 0 & -2 )
Determine (se possível): D-3 C^top

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença entre a matriz D e o triplo da transposta de C. O conteúdo envolve transposição de matrizes, multiplicação escalar e subtração elemento a elemento.

Passo 2

A transposta de C é obtida trocando linhas por colunas. Como C é 2times3, sua transposta C^top é 3times2:
C = 0 & 7 & -1 -3 & 6 & 2
C^top = 0 & -3 7 & 6 -1 & 2

Passo 3

Agora multiplicamos cada entrada de C^top por 3 para obter 3C^top:
3C^top = 0cdot3 & -3cdot3 7cdot3 & 6cdot3 -1cdot3 & 2cdot3 = 0 & -9 21 & 18 -3 & 6

Passo 4

Para subtrair 3C^top de D, as duas matrizes devem ter a mesma dimensão. Ambas são 3times2, então podemos fazer a subtração elemento a elemento:
D = 9 & 2 -8 & 5 0 & -2, 3C^top = 0 & -9 21 & 18 -3 & 6
Subtraindo:
D - 3C^top = 9-0 & 2-(-9) -8-21 & 5-18 0-(-3) & -2-6 = 9 & 11 -29 & -13 3 & -8

Resposta

D - 3C^top = 9 & 11 -29 & -13 3 & -8

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