Nos Exercícios de 21 a 38, determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
Estamos analisando a série . O conteúdo é testes de convergência de séries e vamos usar o critério da razão.
Passo 2
O critério da razão diz que, se definirmos e se , então a série sum an converge absolutamente.
Vamos calcular a razão entre termos consecutivos:
Analisando o limite dessa razão conforme ntoinfty, temos que o fator (n+1)/n tende a 1 e 3^-(2n+1) tende a 0, logo
Resposta
A série é convergente (convergência absoluta) pelo critério da razão.