Dadas as matrizes abaixo, determinar as matrizes produto
e
, se for possível:
Passo 1
O enunciado pede para calcular os produtos de matrizes, tema de multiplicação de matrizes: dado A de dimensão 2×3 e B de dimensão 3×2, queremos encontrar A·B e B·A, se definidas e seus resultados.
Passo 2
Verificamos dimensões: A é 2×3 e B é 3×2, então A·B está definido e resulta em uma matriz 2×2. B·A também está definido (3×2 multiplicado por 2×3) e resulta em uma matriz 3×3.
Passo 3
Para calcular A·B, multiplicamos cada linha de A por cada coluna de B:
Elemento (1,1):
Elemento (1,2):
Elemento (2,1):
Elemento (2,2):
Logo,
Passo 4
Para calcular B·A, multiplicamos cada linha de B por cada coluna de A:
Linha 1 de B ([2,1]):
Linha 2 de B ([1,0]):
Linha 3 de B ([0,1]):
Logo,