Se uma matriz A é simétrica, então
.
Passo 1
Nesta questão, temos uma matriz
simétrica e a missão é calcular
. O conteúdo envolvido é matrizes transpostas e a definição de matriz simétrica.
Passo 2
Por definição, uma matriz
é simétrica se satisfaz
. Aqui
indica a transposta de
, que troca linhas por colunas.
Passo 3
Substituindo a propriedade
em
, obtemos
. A diferença de qualquer matriz por ela mesma é a matriz nula, cujos elementos são todos zero.