Se uma matriz A é simétrica, então A^t-A= .

Passo 1

Nesta questão, temos uma matriz A simétrica e a missão é calcular A^t - A. O conteúdo envolvido é matrizes transpostas e a definição de matriz simétrica.

Passo 2

Por definição, uma matriz A é simétrica se satisfaz A^t = A. Aqui A^t indica a transposta de A, que troca linhas por colunas.

Passo 3

Substituindo a propriedade A^t = A em A^t - A, obtemos A - A. A diferença de qualquer matriz por ela mesma é a matriz nula, cujos elementos são todos zero.

Resposta

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