- Dadas as matrizes A e B abaixo, determine A x B e B x A, se for possível, sendo
Passo 1
O enunciado quer os produtos de duas matrizes
O conteúdo é multiplicação de matrizes: precisamos checar compatibilidade de dimensões e usar a definição
Passo 2
Para calcular
,Atimes B , as colunas de
A (2) coincidem com as linhas de
B (2), logo o resultado é uma matriz
3times3 . Cada entrada
(i,j) vale
Passo 3
Vamos obter linha a linha:
linha 1 de
A é
(2,1) , colunas de
B são
,(1,0),,(0,1),,(1,1) , então
linha 2 de
A é
(1,0) , dá
linha 3 de
A é
(0,1) , dá
Passo 4
Para
Btimes A , linhas de
B (3 colunas) batem com linhas de
A (3 linhas), resultado é
2times2 . Cada entrada
Calculando rápido obtemos