Verifique, em cada caso, se a transformação
é linear:
.
Passo 1
O enunciado define
e pede para verificar se
é linear, ou seja, se satisfaz
.
para quaisquer
.
.
para todo
e
.]
Passo 2
Verificação da aditividade. Seja
Então
e aplicando
temos
Reagrupando, isto é
Passo 3
Verificação da homogeneidade. Seja
e
Então
e aplicando
obtemos
Resposta
A transformação
é linear.