Verifique, em cada caso, se a transformação
é linear:
.
Passo 1
O enunciado define
e pede para verificarmos se
é linear. Lembrando que uma transformação é linear se, e somente se, ela satisfaz
-
para todos , e -
para todo e .
Em particular, um teste rápido é verificar se.
Passo 2
Calculemos
Por outro lado, o zero em
é
Como
, falha a condição necessária
.