1. Determine as matrizes X e Y , tais que l2 X-Y=A X+3 Y=B, sendo A=[cc1 & -1 -1 & 6] e B=[cc-3 & 10 17 & 3].

Passo 1

Resumimos o enunciado: temos o sistema de equações matriciais
2X - Y = A, X + 3Y = B,
onde
A = 1 & -1 -1 & 6, B = -3 & 10 17 & 3
O objetivo é determinar as matrizes X e Y. O método será eliminação, análogo ao caso escalar: multiplicar e somar equações para isolar as incógnitas.

Passo 2

Multiplicamos a primeira equação por 3 para eliminar Y:
3(2X - Y) = 3A Longrightarrow 6X - 3Y = 3A
Somamos à segunda equação:
(6X - 3Y) + (X + 3Y) = 3A + B Longrightarrow 7X = 3A + B,
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X = 3A + B7
Calculemos 3A + B:
3A + B = 3 1 & -1 -1 & 6 + -3 & 10 17 & 3 = 0 & 7 14 & 21,
então
X = 17 0 & 7 14 & 21 = 0 & 1 2 & 3

Passo 3

Substituímos X em 2X - Y = A:
Y = 2X - A
Temos
2X = 2 0 & 1 2 & 3 = 0 & 2 4 & 6,
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Y = 0 & 2 4 & 6 - 1 & -1 -1 & 6 = -1 & 3 5 & 0

Resposta

X = 0 & 1 2 & 3, Y = -1 & 3 5 & 0

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