Dadas as matrizes:
A=[ccc2 & 3 & 8 4 & -1 & -6], B=[ccc5 & -7 & -9 0 & 4 & 1] e C=[lll0 & 9 & 8 1 & 4 & 6]
Calcular X=2 B-3 A-6 C

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz
X = 2B - 3A - 6C
sendo
A = 2 & 3 & 8 4 & -1 & -6, B = 5 & -7 & -9 0 & 4 & 1, C = 0 & 9 & 8 1 & 4 & 6
O conteúdo é combinação linear de matrizes, que requer multiplicação escalar e soma/subtração de matrizes.

Passo 2

Calculamos separadamente cada termo escalar:
2B:
2B = 2cdot5 & 2cdot(-7) & 2cdot(-9) 2cdot0 & 2cdot4 & 2cdot1 = 10 & -14 & -18 0 & 8 & 2
3A:
3A = 3cdot2 & 3cdot3 & 3cdot8 3cdot4 & 3cdot(-1) & 3cdot(-6) = 6 & 9 & 24 12 & -3 & -18
6C:
6C = 6cdot0 & 6cdot9 & 6cdot8 6cdot1 & 6cdot4 & 6cdot6 = 0 & 54 & 48 6 & 24 & 36

Passo 3

Agora formamos
X = 2B - 3A - 6C = 10 & -14 & -18 0 & 8 & 2 - 6 & 9 & 24 12 & -3 & -18 - 0 & 54 & 48 6 & 24 & 36
Fazendo a subtração elemento a elemento:
(1,1): 10 - 6 - 0 = 4
(1,2): -14 - 9 - 54 = -77
(1,3): -18 - 24 - 48 = -90
(2,1): 0 - 12 - 6 = -18
(2,2): 8 - (-3) - 24 = 8 + 3 - 24 = -13
(2,3): 2 - (-18) - 36 = 2 + 18 - 36 = -16.

Resposta

X = 4 & -77 & -90 -18 & -13 & -16

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