Dadas as matrizes:
A=[ccc5 & 0 & 6 -8 & 0 & 3 -2 & -2 & 7 1 & -1 & -5], B=[cccc1 & -3 & -2 & 4 7 & 8 & 5 & 9 0 & 6 & 3 & -8], C=[ccc2 & 3 & 0 1 & 1 & -8 3 & 5 & 4] e
D=[cccc5 & 0 & 3 & 2 -8 & 1 & -2 & 4 -3 & 2 & 1 & -5 0 & 1 & 0 & 2]
Calcular:
2(A^T B^T)+3 C^T

Passo 1

O enunciado pede para calcular
2l(A^TB^Tr)+3,C^T
onde
AinR^4times3, BinR^3times4, CinR^3times3
Vamos usar as operações de transposta, multiplicação de matrizes, multiplicação escalar e soma de matrizes.

Passo 2

Usamos a propriedade
(BA)^T = A^TB^T,
logo basta calcular primeiro
BA = B,A,
que é uma matriz 3times3. Fazendo os produtos linha–coluna, obtemos
BA = 37 & 0 & -37 -30 & -19 & 56 -62 & 2 & 79

Passo 3

Transpondo BA, achamos
A^TB^T = (BA)^T = 37 & -30 & -62 0 & -19 & 2 -37 & 56 & 79

Passo 4

Multiplicando por 2,
2l(A^TB^Tr) = 74 & -60 & -124 0 & -38 & 4 -74 & 112 & 158

Passo 5

Calculamos
C^T = 2 & 1 & 3 3 & 1 & 5 0 & -8 & 4 ,
e em seguida
3,C^T = 6 & 3 & 9 9 & 3 & 15 0 & -24 & 12

Passo 6

Somando as duas matrizes obtidas:
2l(A^TB^Tr)+3,C^T = 74 & -60 & -124 0 & -38 & 4 -74 & 112 & 158 + 6 & 3 & 9 9 & 3 & 15 0 & -24 & 12 = 80 & -57 & -115 9 & -35 & 19 -74 & 88 & 170

Resposta

80 & -57 & -115 9 & -35 & 19 -74 & 88 & 170

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