Dadas as matrizes:
e
C=[ccc4 & 3 & 5 -1 & 2 & -7 8 & 1 & -9] classificar:
A+A^T .
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede para classificar
A + A^T . O conteúdo aqui é a teoria de matrizes transpostas e simetria.
Passo 2
Primeiro calculamos a transposta de
A , que troca linhas por colunas:
Passo 3
Agora somamos
A com
A^T componente a componente:
Passo 4
Observamos que essa matriz satisfaz
para todos
i,j . Ou seja,
(A+A^T)^T = A + A^T . Logo ela é uma matriz simétrica.
Resposta
A matriz
A + A^T é simétrica.